Dominio de una relaciòn y Dominio de imagen (imagen, rango) de una relaciòn

 El dominio y la imagen (o rango) son conceptos clave cuando se trabaja con relaciones.

Dominio de una Relación:
El dominio de una relación es el conjunto de todos los elementos que actúan como la entrada (o variable independiente) en la relación. Es decir, son todos los valores de la primera componente de los pares ordenados en la relación. Puedes encontrar el dominio observando todos los elementos presentes en la primera posición de los pares ordenados.
Por ejemplo, si tienes una relación $�$$=$$\{$$($$1$$,$$�$$)$$,$$($$2$$,$$�$$)$$,$$($$3$$,$$�$$)$$\}$R={(1,a),(2,b),(3,c)}, entonces el dominio sería $�$$($$�$$)$$=$$\{$$1$$,$$2$$,$$3$$\}$D(R)={1,2,3}.

Imagen (o Rango) de una Relación:
La imagen (o rango) de una relación es el conjunto de todos los elementos que actúan como la salida (o variable dependiente) en la relación. En otras palabras, son todos los valores de la segunda componente de los pares ordenados en la relación. Puedes encontrar la imagen observando todos los elementos presentes en la segunda posición de los pares ordenados.
Siguiendo el ejemplo anterior, la imagen de la relación $�$R sería $�$$($$�$$)$$=$$\{$$�$$,$$�$$,$$�$$\}$I(R)={a,b,c}.
En resumen:

• Dominio (D): Conjunto de todos los valores de la primera componente de los pares ordenados en la relación.

• Imagen (o Rango) (I): Conjunto de todos los valores de la segunda componente de los pares ordenados en la relación.

Estos conceptos son fundamentales para comprender y analizar las propiedades de una relación, y son especialmente relevantes en el contexto de funciones y mapeos entre conjuntos